KNS-ENGINEERING
CORPERATION

สนุกกับโปรแกรมเครื่องคิดเลขสำหรับงานสำรวจ ตอนที่ 1 โปรแกรมแปลงพิกัด "Geo2UTM" บนเครื่องคิดเลข Casio FX 5800P

• สวัสดีครับท่านผู้อ่านทุกท่าน ในโอกาสที่บ.เคเอ็นเอส เอ็นจิเนียริ่ง คอร์ปอเรชั่น จำกัด มีอายุใกล้จะขวบปีแล้ว ผมในฐานะวัยแล้วเกือบจะรุ่นพ่อของน้องๆชุดนี้แล้ว เห็นความตั้งใจของน้องๆ และก็ยินดีเป็นอย่างยิ่ง ในโอกาสนี้ด้วยความที่สนิทสนมกันก็ถูกลากมาให้เขียนบทความให้เพื่อฉลองครบรอบหนึ่งปี และลงที่นี่ ไม่ใช่ที่บล็อก priabroy.name ที่ประจำ ตอนแรกคิดๆอยู่ว่าจะเขียนเรื่องอะไรดี แต่สุดท้ายก็จะเขียนเรื่องโปรแกรมมิ่งเครื่องคิดเลข เพราะว่าเครื่องคิดเลขเป็นเครื่องมือพื้นฐานที่สุดสำหรับช่างสำรวจ ช่างโยธาของเรา
• บทความนี้คงจะมีหลายตอนก็มาติดตามกัน

ย้อนอดึตแห่งความทรงจำ

• เครื่องคิดเลข Casio นับว่าเป็นขวัญใจของเราช่างสำรวจ ช่างโยธา ตอนเรียนอยู่วิทยาลัยหรือมหาวิทยาลัย บางคนอาจจะมีประสบการณ์ในการพาเครื่องไปฝากไว้ที่โรงจำนำเพราะกลัวทำหาย ^-^ ตอนสมัยเรียนช่วงปี 30-33 ผมใช้ FX3800 ปัจจุบันเลิกผลิตไปนานแล้ว เหลือไว้แต่ความทรงจำ สมัยแต่ก่อนเขียนโปรแกรมลงเครื่องพวกนี้คงได้แค่โปรแกรมเล็กๆ เพราะเครื่องมื memory ที่จำกัดจำเขี่ยมากๆ

• ต่อมาทำงานได้สักสองปีก็ไปถอยเอาเครื่องในตำนาน  FX-880P ได้มาเครื่องหนึ่ง รุ่นนี้ปัจจุบันขึ้นหิ้งเป็นตำนานไปแล้ว ทั้งที่ผ่านระยะเวลามายี่สิบกว่าปี ยังมีคนตามล่าหากัน รุ่นนี้เวลาพกพาก็เสียบไว้ที่กระเป๋าหลังของกางเกงยีนส์ ดูมันเท่ห์ แต่พกแบบนี้ บางคนเผลอนั่งทับจนเครื่องคิดเลขหักเป็นท่อน น้ำตาตกกันมาแล้วก็มี โปรแกรมมิ่งรุ่นนี้ใช้โปรแกรมภาษาเบสิคแบบมีหมายเลขบรรทัดกำกับ เปิดโลกโปรแกรมมิ่งไปอีกหลายระดับ เขียนโปรแกรมยากๆได้พอสมควร การตั้งตัวแปรใช้ตัวอักษรหลายตัวได้ เครื่องเดิมๆ มี memory 32 กิโลไบต์ มันเยอะพอสมควร

• ด้านหลังเครื่องรุ่นนี้ยังมีช่องให้ใส่แรมเพิ่มได้อีก 32 กิโลไบต์ ผมอุตส่าห์ไปเดินแถวสะพานเหล็ก คลองถมจนได้มาหนึ่งอัน เมื่อใส่แล้วก็รวมกันได้ 64 กิโลไบต์ คิดเป็น 65536 ไบต์ เหลือเฟือ ขนาดเขียนวงรอบเล่นๆ ยังไม่เต็มเลย

• มาดูโปรแกรมสำหรับเครื่องคิดเลข FX-880P เพื่อรำลึกความหลัง ผมเขียนโปรแกรมนี้หาจุดตัดระหว่างเส้นตรงกับเส้นตรง เส้นตรงกับวงกลม วงกลมกับวงกลม ผมลงมาให้เต็มๆแบบไม่มีตัดทอน ตอนนี้ผมไม่มีเครื่องคิดเลขรุ่นนี้ให้ลองแล้ว

5 ′Intersection

10 CLS:BEEP:BEEP1:ANGLE 0:SET F5:PRINT CHR$(9);:CLS

20 PRINT " ***Find Intersection point***"

30 CLS:PRINT "<<1:AZI#AZI>> <<2:AZI#DIST>>";:PRINT

40 PRINT"<<3:DIST#DIST>> <>";

50 T$=INKEY$

60 IF (T$="1") THEN 150

70 IF (T$="2") THEN 600

80 IF (T$="3") THEN 800

90 IF (T$="4") THEN 400

100 IF (T$="Q") THEN PRINT TAB(10);"<<>>"; :SET F9:END

110 GOTO 50

150 CLS:PRINT "N1=";N1;:INPUT N1

160 PRINT "E1=";E1;:INPUT E1

170 PRINT "AZIMUTH1=";AZI1;:INPUT AZI1

180 FANG=AZI1:GOSUB 3000:DAZI1=DANG

190 PRINT "N2=";N2;:INPUT N2

200 PRINT "E2=";E2;:INPUT E2

210 PRINT "AZIMUTH2=";AZI2;:INPUT AZI2

220 FANG=AZI2:GOSUB 3000:DAZI2=DANG

230 DELTY=N2-N1:DELTX=E2-E1

240 GOSUB 3500:AZI12=Y:DIST12=X

250 NI=(TAN(DAZI2)*N2-TAN(DAZI1)*N1+E1-E2)/(TAN(DAZI2)- TAN(DAZI1))

260 EI=(NI-N1)*TAN(DAZI1)+E1

290 PRINT "NI= ";NI;:PRINT

300 PRINT "EI= ";EI

310 GOTO 30

400 ′Four points

410 CLS:PRINT "N1= ";N1;:INPUT N1

420 PRINT "E1= ";E1;:INPUT E1

430 PRINT "N2= ";N2;:INPUT N2

440 PRINT "E2= ";E2;:INPUT E2

450 PRINT "N3= ";N3;:INPUT N3

460 PRINT "E3= ";E3;:INPUT E3

470 PRINT "N4= ";N4;:INPUT N4

480 PRINT "E4= ";E4;:INPUT E4

490 DELTY=N2-N1:DELTX=E2-E1:GOSUB 3500:AZI12=Y:DIST12=X

500 DELTY=N4-N3:DELTX=E4-E3:GOSUB 3500:AZI34=Y:DIST34=X

510 DELTY=N3-N1:DELTX=E3-E1:GOSUB 3500:AZI=Y

512 IF (AZI12=90 OR AZI12=270) THEN NI=N1 ELSE 515

513 EI=(NI-N3)*TAN(AZI34)+E3

515 IF (AZI34=90 OR AZI34=270) THEN NI=N3 ELSE 520

520 IF NOT((AZI12=90 OR AZI12=270) OR (AZI34=90 OR AZI34=270)) THEN NI=(TAN(AZI34)*N3-TAN(AZI12)*N1+E1- E3)/(TAN(AZI34)-TAN(AZI12)) ELSE 540

530 EI=(NI-N1)*TAN(AZI12)+E1

540 PRINT "NI= ";NI;:PRINT

550 PRINT "EI= ";EI

560 GOTO 30

600 ′AZI # DIST

610 CLS:PRINT "N1= ";N1;:INPUT N1

620 PRINT "E1= ";E1;:INPUT E1

630 PRINT "AZIMUTH= ";INAZI;:INPUT INAZI:FANG=INAZI:GOSUB 3000:DAZI1=DANG

635 CANG=0:PAZI=DAZI1:GOSUB 4500:DAZI2=NAZI

640 PRINT "N2= ";N2;:INPUT N2 645 PRINT "E2= ";E2;:INPUT E2

650 PRINT "DIST= ";DIST;:INPUT DIST

660 DELTY=N2-N1:DELTX=E2-E1:GOSUB 3500:DIST12=X:AZI12=Y

670 PHI1=AZI12-DAZI1:IF PHI1<0 THEN PHI1=PHI1+360

675 PHI2=AZI12-DAZI2:IF PHI2<0 THEN PHI2=PHI2+360

680  NI1=(SQR(DIST^2-(DIST12*SIN(PHI1))^2)
     +DIST12*COS(PHI1))*COS(DAZI1)+N1

685  NI2=(SQR(DIST^2-(DIST12*SIN(PHI2))^2)
     +DIST12*COS(PHI2))*COS(DAZI2)+N1

690  EI1=(SQR(DIST^2-(DIST12*SIN(PHI1))^2)
     +DIST12*COS(PHI1))*SIN(DAZI1)+E1

695  EI2=(SQR(DIST^2-(DIST12*SIN(PHI2))^2)
     +DIST12*COS(PHI2))*SIN(DAZI2)+E1

700  PRINT "NI(1)= ";NI1;:PRINT

710  PRINT "EI(1)= ";EI1

720  PRINT "NI(2)= ";NI2;:PRINT

730  PRINT "EI(2)= ";EI2

740  GOTO 30

800  ′DIST # DIST

810  CLS:PRINT "N1= ";N1;:INPUT N1

820  PRINT "E1= ";E1;:INPUT E1

830  PRINT "DIST1= ";DIST1;:INPUT DIST1

835  PRINT "N2= ";N2;:INPUT N2

840  PRINT "E2= ";E2;:INPUT E2

850  PRINT "DIST2= ";DIST2;:INPUT DIST2

860  DELTY=N2-N1:DELTX=E2-E1:GOSUB 3500:DIST12=X:AZI12=Y

870  ANG=ACS((DIST2^2+DIST12^2-DIST1^2)/(2*DIST2*DIST12))

880  ANG1=ANG:ANG2=-1*ANG+360

890  CANG=ANG1:PAZI=AZI12:GOSUB 4500:AZI2I1=NAZI ′AZI 2=> Int No.1

900  CANG=ANG2:PAZI=AZI12:GOSUB 4500:AZI2I2=NAZI

910  PNI=N2+DIST2*COS(AZI2I1)

920  PEI=E2+DIST2*SIN(AZI2I1)

930  MNI=N2+DIST2*COS(AZI2I2)

940  MEI=E2+DIST2*SIN(AZI2I2)

950  CLS:BEEP:PRINT "NI(1)= ";PNI;:PRINT

960  PRINT "EI(1)= ";PEI

970  CLS:PRINT "NI(2)= ";MNI;:PRINT

980  PRINT "EI(2)= ";MEI

990  GOTO 30

3000 ′Convert input angle to degree

3010 DD=FIX(FANG)

3020 TEMP=FRAC(FANG)*100

3030 MM=FIX(TEMP)

3040 SS=FRAC(TEMP)*100

3050 DANG=DEG(DD,MM,SS)

3060 RETURN

3500 ′Find Azimuth

3510 X=POL(DELTY,DELTX)

3520 IF Y<0 THEN Y=Y+360

3530 RETURN

4500 ′Find next azimuth

4510 TEMP=CANG+PAZI

4520 IF TEMP>180 THEN 4550 ELSE 4530

4530 TEMP=TEMP+180

4540 GOTO 4590

4550 IF TEMP>540 THEN 4580

4560 TEMP=TEMP-180

4570 GOTO 4590

4580 TEMP=TEMP-540

4590 NAZI=TEMP

4600 RETURN

ถึงยามต้องพรากจากกัน

• ผ่านไปหลายปีสำหรับการทำงานในภาคสนาม ไปไหนมาไหนก็หอบเครื่องคิดเลขรุ่นนี้ไปใช้งาน ก่อนจะจากกันผมทิ้งเครื่องคิดเลขไว้ที่ตู้คอนเทนเนอร์หน้าไซต์งาน เพราะลูกน้องเอาไปใช้บ้าง ไม่ได้เอากลับที่พักตอนยามค่ำคืน คืนนั้นไฟฟ้าลัดวงจรที่ตู้คอนเทนเนอร์ ทราบข่าวอีกทีก็วอดแล้ว ยืนคอตกไปพักใหญ่ๆ เพราะว่าทรัพย์สินทางปัญญาหายวับไปกับพระเพลิง แต่ด้วยความไม่ประมาท ผมลอก Source code ไว้ที่เครื่องคอมพิวเตอร์ไว้บ้างแต่ไม่ทั้งหมด
• ถึงแม้จะรู้ว่าใดๆในโลกนี้ล้วนอนิจจัง แต่ประสบการณ์เรื่องนี้ทำให้การใช้งานคอมพิวเตอร์ผมจะแบ็คอัพข้อมูลที่ทำงานได้สอง สามที่เสมอ และที่สำคัญคือผมชอบโปรแกรมมิ่ง จะเก็บ source code ไว้อย่างดี เก็บไว้หลายๆที่เช่นกัน แต่อย่างไรก็ตามต้องขยัน back up ครับ ถ้ามันพังในวันนี้ยังเอาของเมื่อวานมาใช้งานได้

สิบปีที่เครื่องคิดเลขห่างหาย

• ตั้งแต่นั้นเป็นต้นมาผมก็ไม่เคยซื้อเครื่องคิดเลขอีกเลยประมาณสิบปี เพราะว่าเป็นยุคเวลาของโน๊ตบุ๊ค เอะอะจะคำนวณอะไรๆก็ต้องที่โน๊ตบุ๊ค แต่ชีวิตเหมือนขาดอะไรไป จนมาถึงยุคมือถือจอสัมผัสยิ่งแล้วไปกันใหญ่ เพราะมีโปรแกรมจำลองเครื่องคิดเลขมาให้ใช้งาน วันนั้นไปเดินห้างเห็นเครื่องคิดเลข FX 5800P วางอยู่ที่ชั้นขายของ ป้ายบอกลดราคาเหลือ 1990 บาท จากราคาเดิม 2890 บาทคิดอยู่ในใจว่ามันลดราคากระหน่ำแท้ๆ ราคานี้ไม่รวมสายลิ๊งค์ ดูสเป็คบอกว่าเขียนโปรแกรมได้ มีเม็มโมรีมาให้ 28500 ไบต์ ผมนึกถึง Fx-880P ทันที ตัดสินใจซื้อมาลอง ที่ไหนได้มาถึงบ้านเปิดดูในเน็ตเห็นราคาขายออนไลน์ราคา 1790 บาทได้สายลิ๊งค์ด้วย มันถูกว่ากว่าที่ผมซื้อหลายร้อยบาท เอาละวะ ภูมิใจที่ได้ใช้ของแพงกว่า

FX 5800P กับอารมณ์กระชากใจเหมือนกลับไปเรียน (Back to old school) อีกครั้ง

• เอาละครับ ได้ใช้เครื่องคิดเลขจริงๆสักที คือหลายสิบปีที่ผ่านมาเหมือนรออะไรบางอย่าง แต่ไม่รู้ว่ามันคืออะไร เจออีกทีใช่เลย เวลากดคีย์เครื่องคิดเลขมันมีการตอบสนองได้อารมณ์เหมือนได้กลับไปใช้และเรียนมหาวิทยาลัยอีกครั้ง ผมเริ่มอ่านคู่มือเพื่อจะเขียนโปรแกรม ใช้เวลาไม่มากนักเพราะคุ้นๆอยู่ คู่มืออะไรก็หาง่ายในยุคนี้ ดาวน์โหลดมาอ่านได้สบายๆ
• ช่วงเริ่มต้นกับเครื่องคิดเลข ผมเริ่มโปรแกรมง่ายๆก่อนเช่นจำพวก Cogo เช่นหามุม ระยะทางเมื่อกำหนดค่าพิกัดของจุดสามจุด ความรู้สึกแรกคือชอบเครื่องคิดเลขรุ่นนี้พอสมควร
• เคยคิดเล่นๆว่าเครื่องคิดเลขพวกนี้ ยกเว้น FX-880P ที่เทพไปแล้ว จะสามารถเขียนโปรแกรมระดับ Advance ได้ไหมเช่นแปลงพิกัดไปมาระหว่าง UTM และ ค่าพิกัดภุมิศาตร์ (Geographic) หาระยะทางระหว่างสองจุดบน Ellipsoid หรือหาระยะทาง Geodesic distance

ข้อจำกัดด้านโปรแกรมมิ่งแต่ฟ้าปิดกั้นดินไม่ได้

• จั่วหัวให้เว่อร์ซะยังงั้น ปัญหาจริงๆที่คนจะเขียนโปรแกรมพวกนี้คืออย่างแรกคือสูตร ไม่รู้จะใช้เวอร์ชั่นไหนดี อย่างที่สองคือเครื่องคิดเลขรุ่นพวกนี้มีตัวแปรจำกัด จาก A ถึง Z นับได้ 26 ตัว น้อยซะจริงๆ ถ้าสูตรมีการใช้ตัวแปรมากกว่านี้จะทำอย่างไร ปัญหานี้ยังมีทางออก เครื่องคิดเลขรุ่นนี้เตรียมตัวแปรอนุกรมให้คือ Z เราสามารถใช้งาน Z[1],Z[2],Z[3],.... ได้มากเท่าที่เมมโมรีเครื่องคิดเลขยังเหลือพอ
• ข้อจำกัดอีกอย่างคือไม่สามารถนำไฟล์ข้อมูลให้โปรแกรมได้ ดังนั้นโปรแกรมเครื่องคิดเลขจึงจะต้องไม่ซับซ้อนมาก ถ้ามากกว่านี้ต้องใช้เครื่องคอมพิวเตอร์จะดีที่สุด

โปรแกรมแปลงพิกัดจากค่าพิกัดภูมิศาสตร์ ไปยัง ค่าพิกัดระบบพิกัดฉาก UTM

• ก่อนจะไปต่อเรื่องโปรแกรมมิ่ง มาเรียกน้ำย่อยกันก่อน มาดูรูปการคำนวนกันก่อน ต้องการแปลงค่าพิกัด lat=14°27′44.71" long=100°58′27.02" ไปยังค่าพิกัด UTM

• แปลงพิกัดเป็น UTM ได้ค่า N=1599784.382 E=712796.211

• และคำนวน zone  ของ UTM มาให้ด้วยจุดพิกัดนี้อยู่ในโซน 47

แปลงพิกัดบน WGS84

• สำหรับโปรแกรมจะแปลงพิกัดบนพื้นฐาน WGS84 เท่านั้น ไม่มีการแปลงข้ามพื้นหลักฐานเพราะมันจะซับซ้อนยุ่งยากเกินกว่าเครื่องคิดเลข เมมโมรีน้อยๆจะทำได้

โปรแกรมคำนวณ

• ข้อจำกัดอีกอย่างของเครื่องคิดเลขรุ่นนี้คือสามาถใช้สายลิ๊งค์โอนโปรแกรมจากเครื่องไปหาเครื่องอื่นเท่านั้น แต่ถ้าโอนโปรแกรมเข้าเครื่องคอมพิวเตอร์ผมพยายามหาในเน็ตตามฟอรั่ม มีคนพยายามจะแกะโปรโตคอลแต่ไม่น่าจะสำเร็จ ที่นี้จะเอาโปรแกรมมาแสดงบนคอมพิวเตอร์ได้ยังไง ก็ต้องนั่งแกะโปรแกรมทีละเม็ด เขียนด้วยเวิร์ดเพราะต้องการสัญลักษณ์ให้ตรงกับที่แสดงในเครื่องคิดเลขมากที่สุด สัญลักษณ์ส่วนใหญ่หาได้ในฟอนต์ Symbol, Wingdings
• เมื่อแกะเสร็จแล้วก็ดูทวนอีกทีว่าพิมพ์ได้ตรงกับในเครื่องคิดเลขไหม ไม่มีอะไรตกหล่นก็ export มาเป็นภาพเอามาแปะ ผมพยายามแยกสีให้ดูง่ายตรงไหนเป็นฟังก์ชันใช้สีแดงเข้ม ตัวแปรสีน้ำเงิน เงื่อนไขโปรแกรมใช้สีเขียว ลองดูครับ

• สำหรับเครื่องคิดเลขแล้ว ก็ไม่ถือว่าโปรแกรมใหญ่มากนัก แต่สังเกตดูตัวแปร ตั้งแต่ตัว A ถึงตัว Z ใช้แทบหมด ผมคงไม่อธิบายตัวโปรแกรมนะครบ จะยืดเยื้อ สำหรับคนที่เคยเขียนโปรแกรมเครื่องคิดเลขคาสิโอ้รุ่นเหล่านี้ มองแป๊ปเดียวก็โอเคแล้ว

วิธีใช้งาน

• วิธีใช้งานก็ง่ายครับตามสไตล์เครื่องคิดเลข กดเรียกโปรแกรมก่อน Shift+Prog ที่เครื่องคิดเลขผมเลือก "GEO2UTM"

ตัวอย่างที่ 1

• โปรแกรมจะถามค่าพิกัดแลตติจูดและค่าลองจิจูด ตัวอย่างการใช้นี้กำหนดให้ latitude = 26°12′3.6128"N longitude = 50°36′25.1928"E ที่เครื่องคิดเลขกดคีย์ "EXE" โปรแกรมจะถามค่าแลตติจูด ป้อนไปให้ทศนิยมครบ ตามรูปแรก  (เครื่องคิดเลขเวลาแสดงค่าพิกัดที่เราป้อนไปแล้ว จะแสดงแค่ทศนิยมสองตำแหน่ง) และป้อนค่าลองจิจูดให้ตามรูปถัดไป

ผลลัพธ์การคำนวณ

• โปรแกรมจะคำนวณค่าพิกัดฉาก UTM ให้พร้อมบอกหมายเลขโซนของยูทีเอ็มมาด้วยและบอกว่าเป็นโซนด้านเหนือหรือด้านใต้ของเส้นศูนย์สูตร ในที่นี้จุดค่าพิกัดนี้แถวประเทศบาเรนห์ โซน 39N (เหนือ)

• เทียบกับค่าที่คำนวณด้วยโปรแกรม Surveyor Pocket Tools ตรงกันครับ หมายเหตุนิดหนึ่งว่าการคำนวณการแปลงพิกัดในโปรแกรม  Surveyor Pocket Tools ใช้ไลบรารีของ Proj4 ผ่านทาง pyproj

ตัวอย่างที่ 2

• มาลองดูกัน ถ้าผู้อ่านเกิดจับพลัดจับผลูไปทำงานต่างประเทศที่อยู่ใต้เส้นศูนย์สูตร ก็ยังสามารถใช้ได้ กำหนด แลตติจูด = 16d9′7.048"S ลองจิจูด = 33d33′49.779"E ค่าพิกัดอยู่ที่ประเทศโมซัมบิค ทวีปอาฟริกา
• ป้อนค่าพิกัดเข้าดังนี้ ค่าแลตติจูดอยู่ใต้เส้นศูนย์สูตรให้ติดเครื่องหมายลบข้างหน้า ส่วนค่าพิกัดลองจิจูดก็ป้อนปกติ

• ผลลัพธ์การแปลงพิกัดได้ดังนี้ จุดอยู่ที่โซน 36S ใต้เส้นศูนย์สูตร

• เปรียบเทียบผลการคำนวณกับ Surveyor Pocket Tools ตรงกัน

• ก็พอหอมปากหอมคอครับ ตอนหน้ามาดูโปรแกรมแปลงค่าพิกัดฉากยูทีเอ็ม (UTM) ไปยังค่าพิกัดภูมิศาสตร์บ้าง ติดตามกันตอนต่อไปครับ

PREVIOUS PAGE